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道可道,非常道。名可名,非常名。

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定义 0.1.1(空集记号)

:={}\varnothing := \{\}

定义 0.1.2(后继函数)
对于任意集合 xx,定义其后继为:

x+:=xxx^+ := x \cup {x}

定义 0.1.3(冯·诺依曼自然数)
递归定义:

0:=0 := \varnothing

1:=0+=1 := 0^+ = {\varnothing}

2:=1+=,2 := 1^+ = {\varnothing, {\varnothing}}

3:=2+=,,,3 := 2^+ = {\varnothing, {\varnothing}, {\varnothing, {\varnothing}}}

一般地:

n+1:=n+=nnn+1 := n^+ = n \cup {n}

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